Precaliente el horno a 350 ° F.
En una sartén grande a fuego medio, caliente el aceite. Cocine la cebolla y el ajo en el aceite de oliva durante 20 minutos, revolviendo ocasionalmente. Cocine hasta que las cebollas se doren. Agregue el tomillo, la sal y la pimienta. Retírelo del calor.
Con un cuchillo de carnicero, abrir cuidadosamente un agujero en el medio del lomo de cerdo. Una vez que la cebolla caramelizada haya enfriado, rellenar el lomo de cerdo con las cebollas. Sazone bien con sal y pimienta.
Corar las papas y champiñones, sazonar con tomillo, sal y pimienta, colocar en una bandeja de asar. Cubra con el lomo de cerdo y rociar con aceite de oliva. Hornear durante 1 a 1 1/2 horas hasta que esté cocinado, o hasta que el termómetro registre 160 ° F.
Retire del horno y deje la carne reposar durante 5 minutos antes de rebanar. Cortar en rodajas de 1 1/2 pulgadas y sirva con una porción de los champiñones y papas.